Решение №5331 Найдите корень уравнения (х – 10)^4 = (х + 14)^4.

Решение:

(х – 10)⁴ = (х + 14)⁴
((х – 10)²)² = ((х + 14)²)² |√

Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:

(х – 10)² = (х + 14)²
х² – 20х + 100 = х² + 28х + 196
х² – 20х – х² – 28х = 196 – 100
–48х = 96
x=\frac{96}{–48}=-2

Ответ: –2.