Найдите корень уравнения (\frac{1}{4})^{1-3x}=2^{x+2}.
Источник: Ященко ЕГЭп 2025 (36 вар.)
Решение:
(\frac{1}{4})^{1-3x}=2^{x+2}\\(4^{-1})^{1-3x}=2^{x+2}\\((2^{2})^{-1})^{1-3x}=2^{x+2}\\2^{2\cdot (-1)\cdot (1-3x)}=2^{x+2}\\2^{-2+6x}=2^{x+2}\\-2+6x=x+2\\6x-x=2+2\\5x=4\\x=\frac{4}{5}\\x=0,8
Ответ: 0,8.