Найдите корень уравнения (х – 11)4 = (х + 3)4.
Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Решение:
(х – 11)4 = (х + 3)4
((х – 11)2)2 =((х + 3)2)2
Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:
(х – 11)2 = (х + 3)2
х2 – 22х + 121 = х2 + 6х + 9х2 – 22х – х2 – 6х = 9 – 121
–28х = – 112
Ответ: 4.