Решение №1267 Найдите корень уравнения (х – 11)^4 = (х + 3)^4

Найдите корень уравнения (х – 11)4 = (х + 3)4.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

(х – 11)4 = (х + 3)4
((х – 11)2)2 =((х + 3)2)2

Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:

(х – 11)2 = (х + 3)2
х2 – 22х + 121 = х2 + 6х + 9
х2 – 22х – х2 – 6х = 9 – 121
–28х = – 112

Ответ: 4.