Решите уравнение \sqrt{2х+3}=х. Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.

Источники: fipi, os.fipi, Пробный ЕГЭ 2014.

Решение:

ОДЗ: х ≥ 0 т.к после извлечения из под корня может получится только положительное число или 0.

\sqrt{2х+3}=х

    Возведём обе части уравнения в квадрат:

(\sqrt{2х+3})^{2}=х^{2}
2x + 3 = x2
x2 – 2x – 3 = 0
D = (–2)2 – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16 = 42

x_{1}=\frac{2–4}{2\cdot 1}=-1{\color{Blue} ∉ОДЗ} \:не\: является\: корнем\: уравнения\\x_{2}=\frac{2+4}{2\cdot 1}=3

Ответ: 3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 22

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.