Решение №732 Площадь треугольника можно вычислить по формуле R = abc/4R ...

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{abc}{4R}$ , где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a =10, b = 9 , c =17 и $R = \frac{85}{8}$ .

Решение:

a =10
b = 9
c =17
$R = \frac{85}{8}$

$S=\frac{abc}{4R}$
$S=\frac{10\cdot 9\cdot 17}{4\cdot \frac{85}{8}}=\frac{10\cdot 9\cdot 17}{\frac{85}{2}}=\frac{10\cdot 9\cdot 17\cdot 2}{85}=\frac{2\cdot 9\cdot 17\cdot 2}{17}=2\cdot 9\cdot 2=36$

Ответ: 36.