Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a =10, b = 9 , c =17 и R = \frac{85}{8}.
Решение:
a = 10
b = 9
c =17
R = \frac{85}{8}
S – ?
Подставим все значения в формулу и найдём S:
S=\frac{abc}{4R}=\frac{10\cdot 9\cdot 17}{4\cdot \frac{85}{8}}=\frac{10\cdot 9\cdot 17}{ \frac{85}{2}}=\frac{10\cdot 9\cdot 17\cdot 2}{85}=\frac{10\cdot 9\cdot 17\cdot 2}{5\cdot 17}=\frac{2\cdot 9\cdot 1\cdot 2}{1\cdot 1}=36
Ответ: 36.