Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле h=(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})^{-1}. Найдите среднее гармоническое чисел \frac{1}{4},\frac{1}{5} и \frac{1}{6}.
Решение:
a=\frac{1}{4}\\b=\frac{1}{5}\\c=\frac{1}{6}\\h=(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})^{-1}=(\frac{\frac{1}{\frac{1}{4}}+\frac{1}{\frac{1}{5}}+\frac{1}{\frac{1}{6}}}{3})^{-1}=(\frac{\frac{4}{1}+\frac{5}{1}+\frac{6}{1}}{3})^{-1}=(\frac{4+5+6}{3})^{-1}=(\frac{15}{3})^{-1}=5^{-1}=\frac{1}{5^{1}}=0,2
Ответ: 0,2.