За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.
Источник: statgrad
Решение:
Пусть 1-я девочка села на какое-нибудь место, тогда для 2-й девочки остаётся рядом 2 места. Всего же свободных мест останется:
9 – 1 = 8
Вероятность, что девочки окажутся на соседних местах:
\frac{2}{8}=0,25
Вероятность того, что обе девочки НЕ будут сидеть рядом, противоположная тому, что они будут сидеть рядом:
1 – 0,25 = 0,75
Ответ: 0,75.