На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5, 6, …, 15 – по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.
Решение:
Сумма всех чётных чисел тоже будет чётным числом, обозначим его S. Тогда, на столе будут лежать следующие карточки:
Нечётные: 5, 7, 9, 11, 13, 15
Чётные: 6, 8, 10, 12, 14, S
Заметим, что карточек с написанными на них нечётными числами столько же, сколько и карточек с чётными числами. Значит, вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число равна 0,5 (половина от полной вероятности равной 1).
Ответ: 0,5.