В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,86, а того, что она окажется красной или синей, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Сложим известные из условия вероятности:
(синие + чёрные) + (красные + синие) = 0,86 + 0,58 = 1,44
В этой сумме синие посчитаны два раза (они входят в обе скобки), а синие, чёрные и красные вместе – это все ручки (100%, полная вероятность = 1), тогда:
(синие + чёрные + красные) + синие = 1 + синие
Но мы уже получили сумму 1,44. Значит:
1 + синие = 1,44
синие = 1,44 – 1 = 0,44
Ответ: 0,44.