В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей или чёрной, равна 0,77, а того, что она окажется красной или чёрной, равна 0,58. Найдите вероятность того, что ручка окажется чёрной.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Сложим известные из условия вероятности:
(синие + чёрные) + (красные + чёрные) = 0,77 + 0,58 = 1,35
В этой сумме чёрные посчитаны два раза (они входят в обе скобки), а синие, чёрные и красные вместе – это все ручки (100%, полная вероятность = 1), тогда:
(синие + чёрные + красные) + чёрные = 1 + чёрные
Но мы уже получили сумму 1,35. Значит:
1 + чёрные = 1,35
чёрные = 1,35 – 1 = 0,35
Ответ: 0,35.