Углы при одном из оснований трапеции равны 36° и 54°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 25 и 11. Найдите основания трапеции.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
* Продолжим стороны АВ и DC до точки их пересечения S. Т.к. основания трапеции параллельны, то треугольники с вершиной S и основаниями на этих основаниях подобны, поэтому точки К и L, делящие основания пополам, лежат на одной прямой с S, следовательно, SL – медиана.
Ответ: 36; 14.