В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Решение:

В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB.

    ΔAED и ΔBEC равны по трём сторонам. EB = EA, EC = ED – по условию. ВС = AD – как противолежащие стороны параллелограмма.
    Значит ∠В = ∠А. Соседние углы параллелограмма в сумме 180º. Тогда ∠В = 90º, ∠А = 90º. Параллелограмм с такими углами – прямоугольник.
    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.