Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.

Решение:

Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 5 и 45, BD = 15.

    Требуется доказать, что ΔСВD ∼ ΔВDА.
    Рассмотрим эти треугольники.
    В них ∠ADB = ∠CDB, как внутренне накрест лежащие при двух параллельных прямых AD и ВС и секущей DB.
    В ΔСВD:

    В ΔАВD:

    Значит эти две стороны пропорциональны в двух треугольниках, т.к. имеют один коэффициент подобия  .
    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны. ΔСВD ∼ ΔВDА

Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.