Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 61° и 89°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 61° и 89°.

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная два угла ΔАВС найдём его третий угол:

∠А = 180° – (∠В + ∠С) = 180° – (61° + 89°) = 180° – 150° = 30°

    По теореме синусов из справочного материала ОГЭ:

По теореме синусов из справочного материала

    Найдём сторону BC:

\frac{BC}{sin\angle A}=2R\\\frac{BC}{sin30^{\circ} }=2\cdot 10\\\frac{BC}{\frac{1}{2} }=20\\2BC=20\\BC=\frac{20}{2}=10

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 24

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.