Решение №3577 Постройте график функции y = {-x^2-2x+3, если x>=-2, -x+1, x

Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Парабола:

y = –x² – 2x + 3, x ≥ –2, ветви направлены вниз;

Найдём координаты вершины параболы:

$x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{–(–2)}{2\cdot (–1)}=-1$
y_верш (–1) = –(–1)² – 2·(–1) + 3 = 4
(–1; 4) – вершина параболы

x	–2	0	1
y	3	3	0

Прямая:

y = –x + 1, x < –2;

x	–3	–4
y	4	5

$Постройте график функции y = {-x^2-2x+3, если x=-2, -x+1, x-2, и определите$

Ответ: 3; 4.