По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 125 км/ч и 70 км/ч. Длина скорого поезда равна 450 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо скорого, равно 18 секундам. Ответ дайте в метрах.
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)
Решение:
Скорость сближения поездов равна:
125 + 70 = 195 км/ч
Переведём скорость в м/с:
\frac{195\cdot 1000\:м}{3600\:с}=\frac{1950}{36}=\frac{325}{6}\:м/с
За 18 секунд поезда проходят мимо друг друга, то есть вместе они преодолевают расстояние, равное сумме их длин:
\frac{325}{6}\cdot 18=325\cdot 3=975\:м
Тогда длина пассажирского поезда равна:
975 – 450 = 525 м
Ответ: 525.