Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 100 км/ч, а последнюю – со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: fipi
Решение:
| v | t | S | |
| 1 | 60 | \frac{S}{60} | S |
| 2 | 100 | \frac{S}{100} | S |
| 3 | 30 | \frac{S}{30} | S |
| 1 + 2 + 3 | vсреднее | \frac{S}{60}+\frac{S}{100}+\frac{S}{30} | 3S |
v_{среднее}=\frac{3S}{\frac{S}{60}+\frac{S}{100}+\frac{S}{30}}=\frac{3S}{\frac{5S+3S+10S}{300}}=\frac{3S}{\frac{18S}{300}}=\frac{3S}{\frac{3S}{50}}=\frac{3S\cdot 50}{3S}=50\:км/ч
Ответ: 50.