Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
Обозначим весь заказ как S.
Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{S}{40}, а второго \frac{S}{24}. Работая вместе их общая скорость будет равна:
\frac{S}{40}+\frac{S}{24}=\frac{S\cdot 3+S\cdot 5}{120}=\frac{8S}{120}=\frac{S}{15}
Работая вместе они выполнят заказ за:
\frac{S}{\frac{S}{15}}=\frac{S\cdot 15}{S}=15 часов
Ответ: 15.