Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой – за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Источник: Досрочная волна ЕГЭп2025
Решение:
Обозначим весь заказ как S.
Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{S}{45}, а второго \frac{S}{30}. Работая вместе их общая скорость будет равна:
\frac{S}{45}+\frac{S}{30}=\frac{S\cdot 2+S\cdot 3}{90}=\frac{5S}{90}=\frac{S}{18}
Работая вместе они выполнят заказ за:
\frac{S}{\frac{S}{18}}=\frac{S\cdot 18}{S}=18 часов
Ответ: 18.