Имеется два сплава. Первый содержит 30% никеля, второй – 5% никеля. Из этих двух сплавов можно получить третий сплав, содержащий 10% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Источник: statgrad
Решение:
Обозначим за х кг массу второго сплава, а масса первого – 35 кг.
Масса никеля в первом сплаве 0,30·35, во втором 0,05·х, зная, что третий сплав получили сложением первых двух (35 + х) и там 10% никеля составим уравнение:
0,30·35 + 0,05·х = 0,10·(35 + х)
10,5 + 0,05·х = 3,5 + 0,1х
10,5 – 3,5 = 0,1·х – 0,05·х
7 = 0,05·х
х = 7/0,05
х = 140
x = 140 кг – масса второго сплава
Найдём на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго:
140 – 35 = 105 кг
Ответ: 105.