В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 116, во втором – 125, в третьем – 110, а сумма чисел в каждой строке больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?
Источник: fipi
Решение:
Сумма чисел всех ячеек таблицы (3 столбца):
116 + 125 + 110 = 351
По условию сумма чисел в каждой строке лежит в промежутке (20; 23), значит это могут быть числа 21 или 22 (числа натуральные, значит и целые). Пусть сумма чисел во всех строках равно 21, тогда строк в таблице:
\frac{351}{21}=16\frac{15}{21}
Если сумма во всех строках равна 22, тогда строк в таблице:
\frac{351}{22}=15\frac{21}{22}
Число строк в таблице должно быть целым числом, между 15\frac{21}{22} и 16\frac{15}{21} единственное целое число это 16. Значит в таблице 16 строк.
Ответ: 16.