Ваня взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Ваня сделал 11 поперечных распилов. В итоге у него получилось 25 кусков. Сколько досок взял Ваня?
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
Заметим следующее.
Если взять доску и распилить её, например, 4 раза, то получим 5 кусков, т.е. на один больше, чем распилов и так будет всегда:
Возьмем одну доску и распилим её 11-ю поперечными распилами. Получим 11 + 1 = 12 кусков.
Теперь возьмем две доски и по очереди распилим их 11-ю поперечными распилами (произвольным образом, например, первую доску распилим 6 раз, а вторую 5 раз). Получим 11 + 2 = 13 кусков.
Т.е. что бы получить на один кусок больше, нужно взять на одну доску больше. У нас кусков 25, а распилов 11, значит досок нужно:
25 – 11 = 14
Ответ: 14.