Решение №5115 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{4-2;4-1 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2;3\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{1-5;5-2 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{-4;3\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=2\cdot (-4)+3\cdot 3=-8+9=1

Ответ: 1.