Решение №5114 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{6-1;2-4 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{5;-2\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2-5;5-1 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{-3;4\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=5\cdot (-3)+(-2)\cdot 4=-15-8=-23

Ответ: –23.