Даны векторы \overrightarrow{a}(–1; 3), \overrightarrow{b}(4; 1) и \overrightarrow{c}(2; с0). Найдите с0, если (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})·\overrightarrow{c}=0.
Источник: Ященко ЕГЭп 2025 (36 вар.)
Решение:
Подставим координаты векторов в уравнение и найдём неизвестную координату c0:
(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}=0\\(-1+4;3+1)\cdot (2;c_{0}) =0\\(3;4)\cdot (2;c_{0}) =0\\3\cdot 2+4\cdot c_{0}=0\\6+4\cdot c_{0}=0\\4\cdot c_{0}=-6\\c_{0}=\frac{-6}{4}=-1,5
Ответ: –1,5.