Решение №4687 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник АВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник АВС. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ .

Источник: mathege

Решение:

$\overrightarrow{AB}=(x_{1};y_{1})=(+4;+3)=(4;3)\\\overrightarrow{AC}=(x_{2};y_{2})=(+2;-1)=(2;-1)$

Найдём скалярное произведение векторов:

$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=4\cdot 2+3\cdot (-1)=8-3=5$

Ответ: 5.