Даны векторы \overrightarrow{a}(1; 2), \overrightarrow{b}(3; –6) и \overrightarrow{c}(4; –3). Найдите значение выражения (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})·\overrightarrow{c}.
Источник: mathege
Решение:
Найдём координаты вектора \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}:
\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(1+3;2+(-6)) =(4;-4)
Найдём скалярное произведение векторов (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}:
(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}=(4;-4)\cdot (4;-3)=4\cdot 4+(-4)\cdot (-3)=16+12=28
Ответ: 28.