Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: fipi
Решение:
Цифры четырёхзначного числа различны и чётны: 0, 2, 4, 6, 8. Получаем 5 цифр, а число четырёхзначное, значит нужно будет убрать одну цифру, а из остальных составится число.
45 = 5·9
Число должно делится на 45, значит оно делится на 5 (оканчивается на 0) и делится на 9 (сумма цифр числа делится на 9). Например, число:
6480
Оканчивается на 0 и сумма цифр числа делится на 9: 6+4+8+0 = 18/9 = 2.
Проверим число, поделим на 45:
6480:45 = 144
Ответ: 6480. (может быть и другой верный ответ)