Найдите четырехзначное число, которое делится на 36 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Ященко ЕГЭб 2026 (30 вар.)
Решение:
Число должно делиться на 36 = 4·9, то есть на 4 и на 9, быть четырёхзначным и иметь цифры в порядке возрастания.
Признак делимости на 9: сумма цифр числа делится на 9. Минимальная сумма цифр 1+2+3+4=10, максимальная 6+7+8+9=30. Кратные 9 в этом диапазоне: 18, 27.
Сумма 27: возможные наборы – (3,6,8,9), (4,6,8,9), (5,6,7,9) и т.д.
Проверяем делимость на 4 (две последние цифры образуют число, которое делится на 4):
3,6,8,9 → 89 не делится на 4.
4,6,8,9 → 89 не делится.
5,6,7,9 → 79 не делится.
Ни один набор с суммой 27 не подходит.
Сумма 18: возможные наборы – (1,3,5,9), (1,3,6,8), (1,4,6,7), (2,3,4,9), (2,3,5,8), (2,4,5,7), (3,4,5,6).
Проверяем последние две цифры:
1,3,5,9 → 59 не делится.
1,3,6,8 → 68 делится на 4.
1,4,6,7 → 67 не делится.
2,3,4,9 → 49 не делится.
2,3,5,8 → 58 не делится.
2,4,5,7 → 57 не делится.
3,4,5,6 → 56 делится на 4.
Оба числа 1368 и 3456 подходят. В ответ можно указать любое, например, 1368.
Ответ: 1368.