Вычеркните в числе 45341527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Источник: fipi
Решение:
Чтобы число делилось на 22, оно должно делиться на каждый из делителей самого числа 22:
22 = 2·11
Начнём с 2: чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на чётную цифру 0, 2, 4, 6 или 8. Следовательно, вычеркиваем из числа 45341527 последнюю цифру 7, теперь число оканчивается на 2.
Чтобы число делилось на 11, сумма цифр на нечётных позициях должна быть равна сумме цифр на чётных позициях.
Например, вычеркнем цифры 3 и 1 из числа 4534152. Получим число 45452. Сумма цифр на нечётных позициях: 4 + 4 + 2 = 10. Сумма цифр на чётных позициях: 5 + 5 = 10. Т.к. суммы равны, число делится на 11.
Мы вычеркнули три цифры, проверяем, делится ли итоговое число на 22:
45452/22 = 2066
Да, полученное число делится на 22 без остатка.
Ответ: 45452. (может быть и другой верный ответ)