Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: fipi
Решение:
Цифры четырёхзначного числа различны и нечётны: 1, 3, 5, 7, 9. Получаем 5 цифр, а число четырёхзначное, значит нужно будет убрать одну цифру, а из остальных составится число.
125 = 5·25
Если число кратно 125, то оно обязательно делится и на 25, а значит, его последние две цифры могут быть только 25, 50, 75 или 00. Среди этих вариантов лишь 75 образовано разными нечётными цифрами. Поэтому нужно найти четырёхзначное число, оканчивающееся на 75 и составленное из различных нечётных цифр. Например, такое число 1375.
Проверим число, поделим на 125:
1375:125 = 11
Ответ: 1375. (может быть и другой верный ответ)