Вычеркните в числе 48725459 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на каждый из делителей самого числа 15:
15 = 3·5
Начнём с 5: чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Следовательно, вычеркиваем из числа 48725459 последнюю цифру 9, теперь число оканчивается на 5.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делится на 3.
Поэтому вычеркиваем ещё 2 такие цифры (5 не вычёркиваем, он нужен для деления на 5), чтобы сумма всех цифр этого числа делилась на 3, например, 4872545 = 48255 (4 + 8 + 2 + 5 + 5 = 24, 24 делится на 3).
Мы убрали ещё 2 цифры, проверяем, делится ли итоговое число на 15:
\frac{48255}{15}=3217
Да, полученное число делится на 15 без остатка.
Ответ: 48255. (может быть и другой верный ответ)