Вычеркните в числе 58918749 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться на каждый из делителей самого числа 18:
18 = 2·9
Начнём с 2: чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на чётную цифру 0, 2, 4, 6 или 8. Следовательно, вычеркиваем из числа 58918749 последнюю цифру 9, теперь число оканчивается на 4.
Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делится на 9.
Поэтому вычеркиваем такие цифры (4 не вычёркиваем, он нужен для деления на 2), чтобы сумма всех цифр этого числа делилась на 9, например, 5891874 = 59184 (5 + 9 + 1 + 8 + 4 = 27, 27 делится на 9).
Мы убрали ещё 2 цифры, проверяем, делится ли итоговое число на 18:
\frac{59184}{18}=3288
Да, полученное число делится на 18 без остатка.
Ответ: 59184. (может быть и другой верный ответ)