Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).
Решение:
Разложим число 120 на множители:
120 = 2·2·2·3·5
Число должно делится на 5, значит оно оканчивается на 0.
Число должно делится на 3, значит сумма его цифр делится на 3, получается в числе должно быть три 2, т.к. 2 + 2 + 2 = 6 – кратно 3.
Подберём такое шестизначное число, состоящее из 2 и 0, например:
222000
Проверим:
222000/120 = 1850
Ответ: 222000.