Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B = 2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.
Источник: statgrad
Решение:
А из цифр: 3, 4, 8, 9
А > 3500
В из цифр: 6, 7, 8, 9
В делится нацело на 2 (В = 2·А, левая часть уравнения делится на 2, значит и правая часть уравнения делится на 2), значит оканчивается чётной цифрой, из возможных по условию это 6 или 8.
Заметим:
3·2 = 6
4·2 = 8
8·2 = 16
9·2 = 18
Единицы десятка от чисел 16 и 18 будут прибавляться:
6 + 1 = 7
8 + 1 = 9
Цифры числа А, которые при умножении на 2 переходят через десяток, нужно поставить через одно с цифрами которые не переходят через десяток:
А = 3849
В = 2·А = 2·3849 = 7698
Ответ: 3849.