Какое из следующих утверждений верно?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
1) Неверно. Хорды окружности могут быть разной длины. Длина хорды зависит от расстояния от центра окружности: чем ближе хорда к центру, тем она длиннее. Только диаметры (самые длинные хорды) равны между собой.
2) Верно. Формула площади ромба действительно основана на произведении его стороны a и высоты h, проведённой к этой стороне, так как это формула площади параллелограмма, а ромб является частным случаем параллелограмма.
S = a·h
3) Неверно. В четырёхугольниках важна не только длина сторон, но и углы между ними. Два четырёхугольника могут иметь одинаковые стороны, но разные формы, например, прямоугольник и параллелограмм:
Ответ: 2.