Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: statgrad
Решение:
1) Неверно, диагонали не равны:
2) Верно, таким прямоугольником, является квадрат, его диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Неверно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые.
Минимальный тупой угол равен 91° (можно взять тупой угол меньше: 90° 0′ 1′′, сумма всё равно больше 180°), если все три тупые их сумма минимум равна:
91° + 91° + 91° = 273°
Это больше, чем сумма углов любого треугольника 180°.
Ответ: 2.