В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 – кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии.
3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка.
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
1) верно, 20 + 16 = 36, всего учеников 30 – следовательно, как минимум 6 человек посещает оба кружка;
2) неверно, если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он может ходить на кружок по географии, но это не обязательно так;
3) неверно, в кружке географии меньше человек, чем в кружке по биологии на 20 – 16 = 4 человека, получается, что, как минимум, 4 человека, посещающие географию, не посещают биологию;
4) верно, поскольку всего 16 человек посещает кружок по географии, 16 < 17.
Ответ: 14.