Решение №5081 Площадь параллелограмма АВСD равна 104.

Площадь параллелограмма АВСD равна 104. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

Проведём прямую, пересекающую середины сторон АВ и CD. И прямую из вершины А параллельную ЕС:

Параллелограмм АВСD поделился на 4 равных треугольника. Найдём площадь одного такого треугольника:

$S_{\Delta }=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{104}{4}=26$

Площадь трапеции DAEC cоставляет 3 таких треугольника:

S_DAEC = 3·S_Δ = 3·26 = 78

Ответ: 78.