Диагональ прямоугольника образует угол 63° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Получаем равнобедренный ΔABO, в котором два угла по 63º, т.к. углы при основании равны.
Найдём третий угол, зная, что сумма трёх углов Δ равна 180º:
∠ВОА = 180º – 63º – 63º = 54º
Ответ: 54.