Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
По условию ∠ВКА = 15°, ∠ВКА = ∠КАD как накрест лежащие при ВС||AD и секущей АК.
Биссектриса делит ∠А пополам, тогда ∠КАD = ∠КАВ = 15°. Весь ∠А равен:
∠А = 15° + 15° = 30°
Это и есть острый угол параллелограмма (угол меньше 90° – острый).
Ответ: 30.