В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что платёж в 2029 году составит 833,8 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?

Источник: Основная волна ЕГЭп 2022

Решение:

    Долг на начало 2026 года 800 тыс. руб.
    % = 10% = 0,1
    хплатежи в 2027 и 2028 годах

Год100%+10%=110% (январь)Платёж
(февраль – июнь)
Долг на конец года
(июль)
2026  800
2027800·1,1 = 880х880 – х
2028(880 – х)·1,1 = 968 – 1,1хх968 – 1,1х х = 968 – 2,1х
2029(968 – 2,1х)·1,1 = 1064,8 – 2,31х1064,8 – 2,31х0

    Зная, что платёж в 2029 году равен 833,8 тыс. рублей, получим уравнение:

1064,8 – 2,31х = 833,8
–2,31х = 833,8 – 1064,8
2,31х = –231
х = –231/(–2,31) = 100 тыс. рублей

Ответ: 100 тыс. рублей.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.