На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 132°. Длина меньшей дуги АВ равна 22. Найдите длину большей дуги АВ.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
∠АОВ равный 132° опирается на меньшую дугу ‿АВ, равную 22. Значит 1° в данной окружности соответствует:
\frac{22}{132}=\frac{1}{6} ед. длины дуги
Большая дуга ‿АВ соответствует центральному углу:
360° – 132° = 228°
Длина большей дуги равна:
\frac{1}{6}\cdot 228=\frac{1\cdot 228}{6}=\frac{1\cdot 38}{1}=38
Ответ: 38.