На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 21°. Длина меньшей дуги АВ равна 35. Найдите длину большей дуги АВ.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
∠АОВ равный 21° опирается на меньшую дугу ‿АВ, равную 35. Значит 1° в данной окружности соответствует:
\frac{35}{21}=\frac{5}{3} ед. длины дуги
Большая дуга ‿АВ соответствует центральному углу:
360° – 21° = 339°
Длина большей дуги равна:
\frac{5}{3}\cdot 339=\frac{5\cdot 339}{3}=\frac{5\cdot 113}{1}=565
Ответ: 565.