В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi
Решение:
∠BCA и внешний ∠С – смежные они в сумме дают 180º.
∠BCA = 180 – ∠С = 180º – 123º = 57º
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180º. Найдём величину ∠АВС:
∠АВС = 180º – 2·57º = 66º
Ответ: 66.