В остроугольном треугольнике АВС проведена высота АН, ∠АСВ = 64° (см. рис. 11). Найдите угол САН. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
Рассмотрим ΔАНС, в нём ∠AHC = 90°, т.к. АН высота, ∠АСН = ∠АСВ = 64°, как совпадающие.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём ∠САН:
∠САН = 180 – ∠AHC – ∠АСН = 180° – 90° – 64° = 26°
Ответ: 26.