В треугольнике ABC известно, что АВ = 6, ВС = 8, АС = 4. Найдите cos∠ABC.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 8, АС = 4.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Из справочного материала ОГЭ используем теорему косинусов:

Теорема косинусов

    У нас АС = с (противолежащая искомому углу сторона), АВ = а, ВС = b, cos ∠B:

AC2 = AB2 + BC2 – 2·AB·BC·cos∠АВС
42 = 62 + 82 – 2·6·8·cos∠АВС
16 = 36 + 64 – 96·cos∠АВС
96·cos∠АВС = 36 + 64 – 16
96·cos∠АВС = 84
cos∠АВС = 84/96 = 7/8 = 0,875

Ответ: 0,875.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 23

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.