В треугольнике ABC угол С равен 90°, М – середина стороны АВ, АВ = 76, ВС = 46. Найдите СМ.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Около прямоугольного треугольника можно описать окружность, гипотенуза АВ будет являться диаметром окружности, а середина гипотенузы точка М – центром окружности:
Тогда АМ = МВ = СМ, как радиусы окружности, зная диаметр, найдём радиус:
СМ = АВ/2 = 76/2 = 38
Ответ: 38.