В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
Углы ∠АОD и ∠АОВ смежные их сумма равна 180°, найдём:
∠АОВ = 180° – ∠АОD = 180° – 124° = 56°
Вписанный угол ACB в два раза меньше центрального угла AOB, т.к. они опираются на одну и туже дугу AB.
∠ACB = ∠AOB/2 = 56º/2 = 28º
Ответ: 28.