Решение №926 В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем

В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Задача на арифметическую прогрессию. Используем формулы из справочного материала ОГЭ.

По условию известно:

n = 20 рядов
а₁ = 56 мест
d = –2 места

Найдём сколько мест в 20-м последнем ряду:

a_n = a₁ + d·(n – 1)
a₂₀ = 56 + (–2)·(20 – 1) = 56 – 2·19 = 18 мест

Найдём сколько всего мест в амфитеатре:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$

$S_{20}=\frac{(56+18)\cdot 20}{2}=10\cdot 74=740$

Ответ: 740.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.